摘要：解:⑴不等式＜0的解集为∴得 ⑵f(x)=在上递增.∴ 又 . 由.可知0＜＜1 由. 得0＜x＜ 由 得x＜或x＞1 故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜
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阅读不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
)x+(
)x．
由于0＜
＜
＜1，显然函数f（x）=（
）x+（
）x在R上为单调减函数，
而f(1)=
+
=1，故当x＞1时，有f（x）=（
）x+（
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
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解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
由于0＜
| 1 |
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| 1 |
| 5 |
而f(1)=
| 4 |
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| 1 |
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| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
已知函数f(x)=
，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|
＜m＜
，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当a=
时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
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|
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
| 1 |
| 8 |
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
④当a=
| 1 |
| 4 |
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
已知函数f(x)=
，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|
＜m＜
，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当a=
时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
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①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
| 1 |
| 8 |
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
④当a=
| 1 |
| 4 |
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
| A．①②③ | B．②④⑤ | C．①③④ | D．①②③④⑤ |
，cn＝
，{cn}的前n项和为Tn，Tn＞n＋m对n∈N*，n≥2恒成立，求m的范围．
，
，{cn}前n项和为Tn，Tn＞n＋m对(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范围