摘要：如图所示,正四棱锥中.侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小, (2)若是的中点.求异面直线与所成角的正切值, (3)在侧面上寻找一点.使⊥侧面.试确定点的位置.并加以证明．
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如图所示,正四棱锥
中，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱锥C-PDB的体积．
（3）（理科） 求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
