摘要：7．设是定义在R上的恒不为零的函数.且对任意x.y∈R都有 f ①求f(0). ②设当x<0时.都有f证明当x>0时0<f(x)<1, ③设a1=,an=f(n)(n∈N* ).sn为数列{an}前n项和.求sn. 解:①②仿前几例.略. ③an＝f(n). a1＝f(1)＝ an+1＝f＝an 数列{an}是首项为公比为的等比数列 sn＝1- sn＝1
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是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数
，都有
，若
，则数列
的前n项和
的取值范围为 （ ）
B．
C．
D．
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、
都满足：f(x)·f(y)＝f(x＋y)
(1)求f(0)的值，并证明对任意的
，都有f(x)＞0；
(2)设当x＜0时，都有f(x)＞f(0)，证明f(x)在
上是减函数；
(3)在(2)的条件下，求集合
中的最大元素和最小元素．
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1
(1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；
(2)求证f(x)在R上是减函数；
(3)设
表示数列{an}的前n项和，求集合
中的最大元素M与最小元素m的和
表示数列{an}的前n项和，求Sn．