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摘要:已知函数是正态分布密度函数.g]x.求证g上是减函数.
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已知当|x|很小的时候,标准正态分布密度函数f(x)=
可用函数g(x)=
近似,若随机变量ξ服从标准正态分布,则下列说法中正确的是________.
①当x
1
>0时,有p(-x
1
≤ξ≤x
1
)=2p(0≤ξ≤x
1
);<BR②当
②当x
1
>x
2
>0 时,有p(ξ≥x
2
)>1-p(ξ≤x
1
);
③当|x
1
|,|x
2
|很小且x
1
<x
2
时,有
;
④当|x
1
|,|x
2
|很小且x
1
<x
2
时,有
.
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已知当|x|很小的时候,标准正态分布密度函数f(x)=
1
2π
e
-
x
2
2
可用函数g(x)=
1
2π
(1-
x
2
2
)
近似,若随机变量ξ服从标准正态分布,则下列说法中正确的是
.
①当x
1
>0时,有p(-x
1
≤ξ≤x
1
)=2p(0≤ξ≤x
1
);<BR②当
②当x
1
>x
2
>0 时,有p(ξ≥x
2
)>1-p(ξ≤x
1
);
③当|x
1
|,|x
2
|很小且x
1
<x
2
时,有
p(
x
1
≤ξ≤
x
2
)≈
1
2π
[(
x
2
-
x
3
2
6
)-
x
1
-
x
3
1
6
)]
;
④当|x
1
|,|x
2
|很小且x
1
<x
2
时,有
p(
x
1
≤ξ<
x
2
)≈
1
2π
(
x
1
-
x
2
)
.
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