摘要:集合的概念: (1)集合中元素特征.确定性.互异性.无序性, (2)集合的分类: ①按元素个数分:有限集.无限集, ②按元素特征分,数集.点集.如数集{y|y=x2}.表示非负实数集.点集{(x.y)|y=x2}表示开口向上.以y轴为对称轴的抛物线, (3)集合的表示法: ①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集.如N+={0.1.2.3.-},②描述法.
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已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且A⊆N,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素.例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8-7+5-2+1=5,集合{4}的交替和为4,当n=2时,集合N={1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2},记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+(2-1)=4,则n=3时,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S3=
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;集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=n•2n-1
n•2n-1
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