摘要： 已知常数.在矩形ABCD中.AB＝4.BC＝4a.O为AB的中点.点E.F.G分别在BC.CD.DA上移动.且.P为GE与OF的交点.问是否存在两个定点.使P到这两点的距离的和为定值?若存在.求出这两点的坐标及此定值,若不存在.请说明理由. 解:根据题设条件.首先求出点P坐标满足的方程.据此再判定是否存在两定点.使得P到两定点距离的和为定值. 按题意有 设 由此有 直线OF的方程为 直线CE的方程为: 从消去参数k.得点P(x.y)坐标满足方程 整理得 当时.点P的轨迹为圆弧.所以不存在符合题意的两点. 当时.点P的轨迹为椭圆的一部分.点P到该椭圆焦点的距离的和为定长. 当时.点P到椭圆两个焦点的距离之和为定值 当时.点P到椭圆两个焦点的距离之和为定值2a.
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已知常数
，在矩形
中，
，
，
为
的中点．点
分别在
上移动，且
，
为
与
的交点（如图）．问是否存在两个定点，使点到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
，在矩形ABCD中，
，
，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程。
，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程。
设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且