（本小题满分12分）已知是x,y轴正方向的单位向量，设, 且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹E交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；

（本小题满分12分）

设二次函数，函数，且有，

（1）求函数的解析式；

（2）是否存在实数k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

已知点及圆：.

(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

(2)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆 的方程；

(3)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

.（本小题满分12分）

 已知点及圆：.

   （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

   （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由