16．若二次函数f 1 (x ) . f 2(x ) 满足条件:f (x )= f 1 (x )+ f 2 (x )在上单调递增.(2)g= f1 (x ) - f2 (x )对任意实数 x1 .x2——青夏教育精英家教网——

摘要：16．若二次函数f 1 (x ) . f 2(x ) 满足条件:f (x )= f 1 (x )+ f 2 (x )在上单调递增.(2)g= f1 (x ) - f2 (x )对任意实数 x1 .x2 (x1 ≠x2)都有.则f 1 (x ) = .f 2 (x )= .(只须填上你认为正确的一组即可) 高三数学期末综合练习(八) 班级姓名学号得分

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已知二次函数f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数p、q，使得函数F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在区间（－3，0）内是减函数？若存在，求p、q所要满足的条件；若不存在，说明理由.

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已知二次函数f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数p、q，使得函数F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在区间（－3，0）内是减函数？若存在，求p、q所要满足的条件；若不存在，说明理由.

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已知二次函数满足如下条件：①图像过原点；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．

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已知二次函数满足如下条件：①图像过原点；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．

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已知二次函数f(x)＝ax²＋bx，满足f(1＋x)＝f(1－x)，

(1)

求方程f(x)＝0的解；

(2)

若f(x)＝6有一解在(3，4)且a∈N求f(x)的解析式；

(3)

在(2)的条件下y＝f(x)在[m，n]上的值域还是[m，n]，求m、n的值．

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