摘要： 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为.． (1)证明:, (2)证明:., (3)若.满足不等式.试求的取值范围． 证明略 (3)解: ∴ 由 得 ∴ ∴ ∴ ∴ 的取值范围是 ．
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的图象过原点且关于y轴对称,记函数 
(I)求b，c的值； (Ⅱ)当
的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数 
的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象经过坐标原点，与
轴的另一个交点为
，且
，数列
的前
项的和为
，点
在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和
.
的图象经过坐标原点，与
轴的另一个交点为
，且
，数列
的前
项的和为
，点
在函数
，求数列
的前
.
，其中
.
的图象的顶点的横坐标
构成数列
，求证：数列
列；
轴的距离构成数列
，求数列
项和
.
，其中
.
的图象的顶点的横坐标构成数列
，求证：数列
轴的距离构成数列
，求数列
项和
.