摘要： 已知函数f (x) = ln (2-x) + ax在(0.1)上是增函数, (Ⅰ)求实数a的取值范围, (Ⅱ)若数列{an}满足:a1 Î(0.1).an+1 ＝ ln(2-an)+an(nÎN*). 证明:0< an < an+1 <1, (Ⅲ)若数列{bn}满足:b1 Î(0.1).bn+1 ＝ 2ln(2-bn)+bn(nÎN*).问数列{bn}是否具有单调性?若有单调性.请给出证明.若不存在单调性.请说明理由.
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已知函数f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）令g（x）=（1-a）x，当x∈[e-1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）令an=1+
，记数列{an}的前n项积为Tn，求证：Tn＜e2．
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（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）令g（x）=（1-a）x，当x∈[e-1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）令an=1+
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