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以椭圆x2+a2y2=a2(a＞1)的一个顶点C(0，1)为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形ABC，试问：这样的三角形是否存在？若存在，最多有几个？若不存在，说明理由.
以椭圆＋y2＝1的短轴的一个端点B(0，1)为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角三角形的个数为
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＋y2＝1的短轴的一个端点B(0，1)为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角三角形的个数为