（本小题满分14分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.（1）求点的轨迹的方程;（2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆：和：，动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为．

（1）求的标准方程；

（2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.