如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求证：AC⊥BB₁；

（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,E∈BB_1，截面A₁EC⊥侧面AC₁.

(Ⅰ)求证:BE=EB₁;

(Ⅱ)若AA₁=A₁B₁;求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角(锐角)的度数.

注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为(Ⅰ)的完整证明,并解答(Ⅱ).

(Ⅰ)证明:在截面A₁EC内,过E作EG⊥A₁C,G是垂足.

① ∵                                     

 ∴EG⊥侧面AC₁;取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,

② ∵                             

 ∴BF⊥侧面AC₁;得BF∥EG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC₁于FG.

③ ∵                      

 ∴BE∥FG,四边形BEGF是平行四边形,BE=FG,

④ ∵                            

 ∴FG∥AA₁,△AA₁C∽△FGC,

⑤ ∵                    

即，故