摘要:12.为“上凸 的函数.
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设函数y=f(x)在区间D上的导数为f'(x),f'(x)在区间D上的导数为g(x),若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数y=f(x)在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数,f(x)=
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(1)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围;
(2)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值.
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| x4 |
| 12 |
| mx3 |
| 6 |
| 3x2 |
| 2 |
(1)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围;
(2)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值.
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”,则
在
上( )
A.既没有最大值,也没有最小值 B.既有最大值,也有最小值
C.有最大值,没有最小值 D.没有最大值,有最小值
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设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上
( )
A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值
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