摘要：2 3 4 6 7 10 P() 0.09 0.24 0.16 0.18 0.24 0.09 20. 设a>0.是奇函数. 试判断f(x)的反函数f-1(x)的单调性.并证明. 解: 为奇函数. ∴ f=0 即对定义域内x均成立. 解得a=1.即 . (2)由得 . ∴ . ∴ . ∴ f-1(x)在定义域内为增函数. 当任取定义域内x1,x2且x1<x2时. 因 得. 则. ∴ f-1(x1)<f-1(x2).即f-1(x)为增函数. 21. 一条斜率为1的直线l与离心率的双曲线交于P.Q两点.直线l与y轴交于R点.且.求直线和双曲线方程. 解:∵ . ∴ b2=2a2.∴ 双曲线方程可化为2x2-y2=2a2, 设直线方程为 y=x+m, 由得 x2-2mx-m2-2a2=0, ∴ Δ=4m2+4(m2+2a2)>0 ∴ 直线一定与双曲线相交. 设P(x1, y1), Q(x2, y2), 则x1+x2=2m, x1x2=-m2-2a2, ∵ . , ∴ , ∴ 消去x2得.m2=a2, =x1x2+y1y2=x1x2+(x1+m)(x2+m) =2x1x2+m(x1+x2)+m2=m2-4a2=-3 ∴ m=±1, a2=1, b2=2. 直线方程为y=x±1.双曲线方程为.
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设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，a=
-b
，b=
，（
、
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
若有七组数据列表如图：
（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率． 查看习题详情和答案>>
. |
| y |
. |
| x |
x1y1+x2y2+x3y3-3
| ||||
x12+x22+x32-3
|
. |
| x |
. |
| y |
若有七组数据列表如图：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4 | 6 | 5 | 6.2 | 8 | 7.1 | 8.6 |
（Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率． 查看习题详情和答案>>
已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，且有如下的对应值表：
|
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
调查发现关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据．
由此资料所知y对x呈线性相关关系，回归直线方程为
=1.23x+
．设使用年限为10年，估计维修费用为
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| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
 |
| y |
|
| a |
12.38
12.38
（万元）
11、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：