Question

调查发现关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据．

X	2	3	4	5	6
Y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由此资料所知y对x呈线性相关关系，回归直线方程为

y

=1.23x+

a

．设使用年限为10年，估计维修费用为

12.38

（万元）

Answer 1

分析：由已知表格中的数据，我们易计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，求出

?

a

后，代入x=10可得答案．

解答：解：由表中数据可得：

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∵归直线一定经过样本数据中心点，
故

?

a

=

.

y

-1.23

.

x

=5-1.23×4=0.08
故

?

y

=1.23x+0.08
当x=10时，

?

y

=12.38
即使用年限为10年，估计维修费用为12.38万元
故答案为：12.38

点评：本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，求出

?

a

，是解答的关键．