摘要：在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且cosA=. (1)求sin2+cos2A的值, (2)若a=.求bc的最大值. 解:(1)sin2+cos2A=［1-cos(B+C)］+(2cos2A-1)=(1+cosA)+(2cos2A-1)=(1+)+(-1)=-. (2)∵=cosA=. ∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2. ∴bc≤a2. 又∵a=.∴bc≤. 当且仅当b=c=时.bc=.故bc的最大值是.

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