摘要：函数y=sinx+arcsinx的值域是 . 解析:该函数的定义域为［-1.1］. ∵y=sinx与y=arcsinx都是［-1.1］上的增函数. ∴当x=-1时.ymin=sin=--sin1. 当x=1时.ymax=sin1+arcsin1=+sin1. ∴值域为［--sin1.+sin1］. 答案:［--sin1.+sin1］

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①命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函数f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
其中真命题的序号是
①③
①③
（写出所有正确命题的编号）．
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函数y=sinx与y=cosx在[0，
π
2
]内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为
2
2
2
2
．
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将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移
π
3
个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C/对应的函数解析式是（　　）
A、y=sin(2x-
π
3
)
B、y=sin(
x
2
-
π
3
)
C、y=sin(2x+
π
3
)
D、y=sin(
x
2
+
π
3
)
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给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③④
②③④
（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．
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将函数y=sinx的图象向右平移
π
3
个单位长度，再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象对应的函数解析式为（　　）
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