已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求

lim

n→∞

an

Sn

的值；
（2）若a₁=1；对①q=

1

2

和②q=-

1

2

时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设q=

1

t

，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

（2008•奉贤区二模）已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求

lim

n→∞

an

Sn

的值；
（2）若a₁=1；对①q=

1

2

和②q=-

1

2

时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设q=

1

t

，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1+4，a₁₈+a₂₀=12，等比数列{b_n}的首项为2，公比为q。
（Ⅰ）若q=3，问b₃等于数列{a_n}中的第几项？
（Ⅱ）数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别记为S_n和T_n，S_n的最大值为M，当q=2时，试比较M与T₉的大小。