已知函数f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的图象过点（0，1），在相邻两最值点
（x₀，2），(x0+

3

2

，-2)（x₀＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=af（x）+b的最大和最小值分别为6和2，求a，b的值；
（3）已知函数f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)，如果在任意两个偶数内f（x）至少能同时取得最大值A和最小值-A，那么正整数ω的最小值是多少？