已知函数为自然对数的底数. ①判断函数的奇偶性. ②若.求常数的值与函数的表达式. ③求证:. ④求函数的反函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数为自然对数的底数. ①判断函数的奇偶性. ②若.求常数的值与函数的表达式. ③求证:. ④求函数的反函数.

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已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若点是三个不同的点，判断三点是否可以构成直角三
角形？请说明理由。

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为自然对数的底数）．
（1）求曲线

处的切线方程；
（2）若

的一个极值点，且点

满足条件：

的值；
（ⅱ）若点

是三个不同的点，判断

三点是否可以构成直角三
角形？请说明理由。

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已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g(x)=f(x)-f(-x)-(a+

)x，x∈R，a＞0．
（1）判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数g（x）的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x₁和x₂，且x₁≠x₂，都有不等式f(

成立．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）试判断是否存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与直线y=1+ln

无公共点（其中自然对数的底数为无理数且=2.71828…）．

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