动点P与点F(1，0)的距离和它到直线l：x＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|＝4．

(1)求曲线C₁的方程；

(2)设点A(a，0)(a＞2)，若点A到点T的最短距离为a－1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

动点P到点F(1，0)的距离与它到直线l：x＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|＝4．

(Ⅰ)求曲线C₁的方程；

(Ⅱ)设点A(a，0)(a＞2)，若点A到点T的最短距离为a－1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

椭圆的离心率为，椭圆的上顶点到左焦点的距离为，左、右焦点分别为F₁，F₂．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线y＝kx＋t(t＞0)与以F₁F₂为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量在向量方向上的投影是p，且(·)p²＝m(O为坐标原点)，求m与k的关系式；

(3)在(2)的情形下，当时，求△ABO面积的取值范围．