摘要： (2005全国卷Ⅰ理第21题.文第22题) 已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在轴上.斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点.与共线. (1)求椭圆的离心率, (2)设M为椭圆上任意一点.且.证明为定值.
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（本题满分14分）
已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：
．
⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．
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已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
+
与
=(3，-1)共线，则该椭圆的离心率为（ ）
| OA |
| OB |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|