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(本小题满分14分)
已知函数，.
(1)如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；
（3）当为奇数且时，求证：．
已知函数
(Ⅰ)若函数上是单调函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ)当t1时，不等式恒成立，求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数。
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间。
. (本小题满分14分)
已知函数.
(I) 若函数在处取得极值为-1.求、的值；
(II)若，求的单调区间
(III)在(I)的条件下令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：
，
.
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出
．
函数
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．
上是单调函数，求实数
的取值范围；
1时，不等式
恒成立，求实数
。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间。
.
在
处取得极值为-1.求
、
的值；
，求
，常数
，若
的图象与
轴交于
、
两点，线段
的中点为
，求证：