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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点M，使AM＋ME最小，其最小值为_____
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，线段B1C上有一个动点P，线段A1C1上有两个动点E，F且EF＝a．现有如下四个结论：
①点E，F在线段A1C1上运动时，三棱锥B－CEF的体积为定值；
②点P在线段B1C上运动时，直线A1P与平面A1C1D所成角的大小不变；
③点P在线段B1C上运动时，直线AD1与A1P所成角的大小不变．
其中正确结论的序号是________．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，P是B1C1的中点，A1C1与PD1交于M，B1C与PB交于N，求证：MN⊥A1C1，MN⊥B1C，并求MN的长
a．现有如下四个结论：
