摘要：11．{an}为公比不为1的正项等比数列.则 ( ) A．a1+a8>a4+a5 B．a1+a8<a4+a5 C．a1+a8=a4+a5 D．a1+a8与a4+a5大小不定

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{a_n}为公比不为1的正项等比数列，则

A.
a₁+a₈＞a₄+a₅
B.
a₁+a₈＜a₄+a₅
C.
a₁+a₈=a₄+a₅
D.
a₁+a₈与a₄+a₅大小不定

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等比数列{c_n}满足

，n∈N^*，数列{a_n}满足

（1）求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足

，T_n为数列{b_n}的前n项和．求

；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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在等比数列{a_n}中，a₁＞0，n∈N^*，且a₃-a₂=8，又a₁、a₅的等比中项为16．
（1）求数列{a_n}的通公式；
（2）设b_n=log₄a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数k，使得

＜k对任意n∈N^*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说理由．

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设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，公比为q（q≠1）．
（1）若S₄，S₁₂，S₈成等差数列，求证：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差数列；
（2）若S_m，S_k，S_t（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{a_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{a_n}中是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知 $数学公式$ ．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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