已知点集L={(x，y)|y=

m

•

n

}，其中

m

=(2x-b，1)，

n

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=

5

n•|P1Pn|

(n≥2)，求

lim

n→∞

(c1+c2+…+cn)．

已知点集L={(x，y)|y=

m

•

n

}，其中

m

=(2x-b，1)，

n

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=

5

n•|P1Pn|

，(n≥2)，求

lim

n→∞

(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=

an，n=2k-1 bn，n=2k

(k∈N*)，是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知点集L={(x，y)|y=

m

•

n

}，其中

m

=(2x-b，1)，

n

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若f(n)=

an(n=2k-1) bn(n=2k)

(k∈N+)，是否存在k∈N₊使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：

1

|P1P2|2

+

1

|P1P3|2

+…+

1

|P1Pn|2

＜

2

5

（n≥2，n∈N^*）．