摘要：3．如图.已知点F(0.1).直线L:y=-2.及圆C:. (1) 若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1.求动点M的轨迹E的方程, (2) 过点F的直线g交轨迹E于G(x1.y1).H(x2.y2)两点.求证:x1x2 为定值, (3) 过轨迹E上一点P作圆C的切线.切点为A.B.要使四边形PACB的面积S最小.求点P的坐标及S的最小值.
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( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
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( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线。求曲线的方程；若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（1）是否存在k，使对任意m>0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若
，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
|
足
的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）
的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），
且满足
，求
的取值范围.