摘要：.17. 若锐角 (1), (2) 18. 如图.正四棱柱ABCD-A­1B1C1D1的底面边长是.侧棱长是3.点E.F分别在BB1.DD1上.且AE⊥A1B.AF⊥A1D.⑴求证:A1C⊥平面AEF,⑵求二面角A-EF-B的大小,⑶求点B1到平面AEF的距离.19. 甲乙两人独立解某一道数学题.已知该题被甲独立解出的概率为0.6.被甲或乙解出的概率为0.92. (1)求该题被乙独立解出的概率, (2)求解出该题的人数的数学期望和方差.

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给出下列四个命题：
（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
（3）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是
π
2
；
（4）要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
向左平移
π
4
个单位．其中正确命题的个数为（　　）
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若向量
a
=(
3
2
，sinθ)，
b
=(cosθ，
1
3
)，且
a
∥
b
，则锐角θ等于（　　）
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若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（　　）
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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
．
③若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立．
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
其中真命题的个数有（　　）
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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ则α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
4
个单位．
其中真命题的个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
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