Question

若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（　　）

• A．π-3
• B．3
• C．3-

  π

  2

• D．

  π

  2

  -3

Answer 1

分析：由任意角的三角函数的定义可得 tanα=

-2cos3

2sin3

=tan（ 3-

π

2

），又3-

π

2

∈（0，

π

2

 ），可得 α 的值．

解答：解：∵锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函数的定义可得 tanα=

-2cos3

2sin3

=-cot3=tan（ 3-

π

2

），
又3-

π

2

∈（0，

π

2

 ），∴α=3-

π

2

．
故选C．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．