摘要:某渔场养鱼.鱼的重量增长率第一年为400%.以后每年重量增长率都是前一年的三分之一.同时鱼每年要损失预计重量的10%.预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%.以后每年的费用M(t)与年数t满足关系式(其中为鱼苗成本.).问该渔场的鱼养几年后全部捕捞.鱼的产值高且费用较少(设鱼苗价30元/斤.成鱼市场价7元/斤). 解:设第年鱼的产值为最高.p为鱼苗总重量.则 . --. 当 即第4年鱼的产值最高,另一方面. 当或4时. 下面比较第4年比第3年增加的产值G与该年投入的费用的大小. 若G≠0则取, 若则取 ∴取.即该渔场三年后捕捞.鱼的总产值高且费用较少.

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