Question

某渔场养鱼，鱼的重量增长率第一年为400%，以后每年重量增长率都是前一年的三分之一.同时鱼每年要损失预计重量的10%.预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%，以后每年的费用M（t）与年数t满足关系式（其中为鱼苗成本，）.问该渔场的鱼养几年后全部捕捞，鱼的产值高且费用较少（设鱼苗价30元/斤，成鱼市场价7元/斤）.

Answer 1

答案：
解析：

解：设第年鱼的产值为最高.p为鱼苗总重量，则 ， ……， 当 即第4年鱼的产值最高；另一方面， 当或4时， 下面比较第4年比第3年增加的产值G与该年投入的费用的大小. 若则取； 若则取 ∴取，即该渔场三年后捕捞，鱼的总产值高且费用较少.