摘要：11．(2005年高考·湖北卷·文20) 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的.其中AB=4.BC=2.CC1=3.BE=1. (Ⅰ)求BF的长, (Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离. 本小题主要考查线面关系和空间距离的求法等基础知识.同时考查空间想象能力和推理运算能力. 解法1:(Ⅰ)过E作EH//BC交CC1于H.则CH=BE=1.EH//AD.且EH=AD. 又∵AF∥EC1.∴∠FAD=∠C1EH. ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1. ∴DF=C1H=2. (Ⅱ)延长C1E与CB交于G.连AG. 则平面AEC1F与平面ABCD相交于AG. 过C作CM⊥AG.垂足为M.连C1M. 由三垂线定理可知AG⊥C1M.由于AG⊥面C1MC.且 AG面AEC1F.所以平面AEC1F⊥面C1MC.在Rt△C1CM中.作CQ⊥MC1.垂足为Q.则CQ的长即为C到平面AEC1F的距离. 解法2:(I)建立如图所示的空间直角坐标系.则D.A.E.C1.设F(0.0.z). ∵AEC1F为平行四边形. (II)设为平面AEC1F的法向量. 的夹角为a.则 ∴C到平面AEC1F的距离为
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_498741[举报]
如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．（Ⅰ）证明：BD⊥平面BCF；
（Ⅱ）设二面角E-BC-F的平面角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值． 查看习题详情和答案>>
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．