已知曲线C的参数方程为

x=sin2a y=cos2a

，a∈[0，2π]曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+

π

3

）=-

1

2

．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

（选做题）已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，圆M的参数方程为

x=2cosθ y=-2+2sinθ

(θ为参数）．
（Ⅰ）求圆M上的点到直线的距离的最小值；
（Ⅱ）若过点C（2，0）的直线l与圆M交于A、B两点，且

CA

=

AB

，求直线l的斜率．

（2013•盐城二模）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知圆C的参数方程为

x=cosθ y=sinθ+2

（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，求直线l截圆C所得的弦长．

在极坐标系Ox中，直线C₁的极坐标方程为ρsinθ=2，M是C₁上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|•|OM|=4，记点P的轨迹为C₂．
（Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C₂上的点到直线ρcos（θ+

π

4

）=

2

距离的最大值．