已知定点F（

p

2

，0），（p＞0）定直线l：x=

p

2

，动点M（x，y）到定点的距离等于到定直线l的距离．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值．

定义点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的有向距离为d=

Ax0+By0+C

A2+B2

．已知点P₁，P₂到直线l的有向距离分别是d₁，d₂，给出以下命题：
①若d₁-d₂=0，则直线P₁P₂与直线l平行；
②若d₁+d₂=0，则直线P₁P₂与直线l平行；
③若d₁+d₂=0，则直线P₁P₂与直线l垂直；
④若d₁•d₂＜0，则直线P₁P₂与直线l相交；
其中正确命题的序号是．

已知定点F（

p

2

，0）与定直线l：x=-

p

2

(p≥0)动圆C经过点F且与l相切．
（1）试求动圆圆心C的轨迹E和E的轨迹方程．
（2）在（1）的条件下，若p≠0，过E的焦点作直线m交E于A，B两点，O为原点，求∠AOB得最大值．

已知定点F（

p

2

，0），（p＞0）定直线l：x=

p

2

，动点M（x，y）到定点的距离等于到定直线l的距离．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值．