摘要：13．△ABC的三个内角A.B.C成等差数列.a.b.c分别为三内角A.B.C的对边．求证:+＝. 解:要证明+＝.只需证明+＝3.只需证明+＝1.只需证明c(b+c)+a(a+b)＝(a+b)·(b+c).只需证明c2+a2＝ac+b2. ∵△ABC的三个内角A.B.C成等差数列.∴B＝60°. 则余弦定理.有b2＝c2+a2-2accos60°.即b2＝c2+a2-ac. ∴c2+a2＝ac+b2成立．故原命题成立.得证．
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给定下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
；
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
，tanβ=
则α+2β=
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是 ．
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①半径为2，圆心角的弧度数为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是