题目内容
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2-ab．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=
，求a的值．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=
3
| ||
| 2 |
分析：（1）利用余弦定理，可求角C的值；
（2）利用三角形的面积公式，可求a的值．
（2）利用三角形的面积公式，可求a的值．
解答：解：（1）∵c2=a2+b2-ab，∴cosC=
=
，
∵0°＜C＜180°，∴C=60°；
（2）∵b=2，△ABC的面积S=
，
∴
=
a•2•sin60°，
解得a=3．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵0°＜C＜180°，∴C=60°；
（2）∵b=2，△ABC的面积S=
3
| ||
| 2 |
∴
3
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得a=3．
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用公式是关键．
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