摘要：向量的加法: (1)定义:求两个向量和的运算.叫做向量的加法. 如图.已知向量a.b.在平面内任取一点.作a.b.则向量叫做a与b的和.记作a+b.即 a+b 特殊情况: 对于零向量与任一向量a.有 a a a (2)法则: 三角形法则 . 平行四边形法则 (3)运算律: a+b=b+a, . (a+b)+c=a+(b+c).
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_497528[举报]
求两个向量和向量的运算
求两个向量和向量的运算
叫向量的加法．从几何上看，求向量加法常借助于两个图形，分别是
三角形
三角形
和
平行四边形
平行四边形
；与这两个图形相对应向量加法称为
三角形
三角形
法则和
平行四边形
平行四边形
法则．________叫向量的加法．从几何上看，求向量加法常借助于两个图形，分别是 ________和 ________；与这两个图形相对应向量加法称为 ________法则和 ________法则．
查看习题详情和答案>>材料：前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，这三种运算的结果仍是向量．在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题．一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力就对此物体做了功．由物理学知识我们知道，如果力为F，位移为s，且力与位移方向的夹角为
，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos．
由我们以前所学可知，功是一个标量，它只有大小没有方向，而力、位移是矢量，它们既有大小又有方向．也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量，物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积．
根据上面的材料，你能不能给出向量数量积的定义？
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
=λ
+μ
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
，
＞=
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
、
，满足|
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．