摘要： 如图.已知⊙O的弦AB垂直于直径CD.垂足为F.点E在AB上.且EA=EC.延长EC到P.连结PB.使PB=PE． (1) 在以下5个结论中:一定成立的是 (只需将结论的代号填入题中的横线上)①弧AC=弧BC,②OF=CF,③BF=AF,④AC2=AE•AB,⑤PB是⊙O的切线． (2) 若⊙O的半径为8cm.AE:EF=2:1.求弓形ACB的面积． [答案](1)①.③.④.⑤, (2)设EF=x.则AE=EC=PC=2x.PB=4x.且BF=3x.BE=4x. ∴PB=BE=PB ∴△PBE是等边三角形 ∴∠PBE=60º. ∵ EA=EC ∴∠CAE=∠ACE ∴∠PEB=∠CAE+∠ACE= 2∠CAE=∠BOC=60º. ∴∠BOA=120º ∴AB=, OF=4 ∵ 扇形OAB的面积= △OAB的面积= ∴弓形ACB的面积=-.
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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．（1）求证：AC2=AE•AB；
（2）延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知⊙O的弦AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径AD等于（ ）
（2012•白云区一模）如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．（1）∠ABC=
120°
120°
．（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．
23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=