题目内容

如图，已知⊙O的弦AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径AD等于（　　）
分析：由圆周角定理，易证得△ABD是等腰直角直角三角形，继而求得答案．
解答：解：∵AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠ACB=45°，
∴∠D=∠ACB=45°，
∴AD=
AB
sin45°
=
100
2
2
=100
2
．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．
23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
（1）求证：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线．
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
A、60°B、100°
C、80°D、130°
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
5
cm，则PE的长为（　　）
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm
如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是
1
2
π-1（cm2）
1
2
π-1（cm2）
．

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