摘要： (2011江苏连云港.28.12分)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究.他们发现如下结论: (1)有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比, (2)有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比, - 现请你根据对下面问题进行探究.探究过程可直接应用上述结论. 问题1:如图1.现有一块三角形纸板ABC.P1.P2三等分边AB.R1.R2三等分AC.经探究S四边形P1R1 R2R2=S△ABC.请证明. 问题2:若有另一块三角形纸板.可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD.如图2.Q1.Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系. 问题3:如图3.P1.P2,P3,P4五等分边AB.Q1.Q2,Q3.Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1.求S四边形P2Q2Q3P3. 问题4:如图4.P1.P2,P3四等分边AB.Q1.Q2,Q3四等分边DC.P1Q1.P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分.面积分别为S1.S2.S3,S4.请直接写出含有S1.S2.S3,S4的一个等式.

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