摘要：10．如图.在□ABCD中.E.F分别为边ABCD的中点.BD是对角线.过A点作AGDB交CB的延长线于点G． (1)求证:DE∥BF, (2)若∠G＝90.求证四边形DEBF是菱形． 解:(1)□ABCD 中.AB∥CD.AB＝CD ∵E.F分别为AB.CD的中点 ∴DF＝DC.BE＝AB ∴DF∥BE.DF＝BE ∴四边形DEBF为平行四边形 ∴DE∥BF (2)证明:∵AG∥BD ∴∠G＝∠DBC＝90° ∴DBC 为直角三角形 又∵F为边CD的中点． ∴BF＝DC＝DF 又∵四边形DEBF为平行四边形 ∴四边形DEBF是菱形

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