摘要： 已知平面直角坐标系xOy.一次函数的图像与y轴交于点A.点M在正比例函数的图像上.且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A.M． (1)求线段AM的长, (2)求这个二次函数的解析式, (3)如果点B在y轴上.且位于点A下方.点C在上述二次函数的图像上.点D在一次函数的图像上.且四边形ABCD是菱形.求点C的坐标． [答案](1)一次函数.当x=0时.y=3．所以点A的坐标为(0.3)． 正比例函数.当y =时.x=1．所以点M的坐标为(1.)． 如下图.AM=． (2)将点A(0.3).M(1.)代入y=x2+bx+c中.得 解得 即这个二次函数的解析式为． (3) 设B(0.m)(m<3).C(n.).D(n.)．则 =.==.=． 因为四边形ABCD是菱形.所以==． 所以 解得 将n=2代入.得=2．所以点C的坐标为(2.2)．

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