摘要： 把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体,其中棱长为1的正方体的个数为 . 答案:24
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（1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为
40
40
；②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多
2n-1
2n-1
个边长是1的小正方形；③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．（2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积
10a3
10a3
cm3；表面积为36a2
36a2
cm2．（3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
8
8
个；②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
27
27
个；③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
64
64
个．