摘要： 如图.直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A.B两点.弦AC∥PM, 连接OM.BC. 求证:(1)△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC. [答案]证明:(1)∵直线PM切⊙O于点M.∴∠PMO=90°------1分 ∵弦AB是直径.∴∠ACB=90°------2分 ∴∠ACB=∠PMO------3分 ∵AC∥PM, ∴∠CAB=∠P ------4分 ∴△ABC∽△POM------5分 (2) ∵ △ABC∽△POM, ∴------6分 又AB=2OA,OA=OM, ∴------7分 ∴2OA2=OP·BC------8分

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