如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，AD为底边BC上的高，且AD＝6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到．如图(2)，交AB于E，分别交AB、AD于G、F．以为直径作⊙O，设的长为x，⊙O的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；

(3)设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：

①AE＝CF　②∠APE＝∠CPF　③△EPF是等腰直角三角形　④EF＝AP　⑤S_{四边形AEPF}＝．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的序号有________．