摘要： “五一 期间.为了满足广大人民的消费需求.某商店计划用160000元购进一批家电.这批家电的进价和售价如下表: 类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价 2000 1600 1000 售价 2200 1800 1100 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台.问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台? (2)若在现有资金160000元允许的范围内.购买上表中三类家电共100台.其中彩电台数和冰箱台数相同.且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数.请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润． [答案]解:(1)设商家购买彩电x台.则购买洗衣机(100-x)台. 由题意.得 2000x+1000(100-x)=160000.解得x=60． 则100-x＝40(台). 所以.商家可以购买彩电60台.洗衣机40台． (2)设购买彩电a台.则够买洗衣机为(100-2a)台. 根据题意.得 解得.因为a是整数.所以a=34.35.36.37. 因此.共有四种进货方案． 设商店销售完毕后获得利润为w元． 则 w=a+a+(100-2a) =200a+10000． ∵200＞0.∴w随a的增大而增大.∴当a=37时. w最大值=200×37+10000=17400元 所以商店获取利润最大为17400元．

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