摘要： (2011山东泰安.26 .10分)如图.一次函数y=k1x+b的图象经过A.B(1.0)两点.与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M.若△OBM的面积为2. (1)求一次函数和反比全例函数的表达式. (2)在x轴上存在点P.使AM⊥PM?若存在.求出点P的坐标.若不存在.说明理由. [答案](1)∵直线y=k1x+b过A.B(1.0) ∴ ∴ ∴一次函数的表达式为y=2x-2 设M(m,n).作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM=2 ∴OB·MD=2 ∴n=2 ∴n=4 将M(m.4)代入y=2x-2得:4=2m-2 ∴m=3 ∵4= ∴k2=12 所以反比例函数的表达式为y= (2)过点M(3.4)作MP⊥AM交x轴于点P ∵MD⊥BP ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO ∴tan∠PMD= tan∠MBD= tan∠ABO===2 ∴在Rt△PDM中.=2 ∴PD=2MD=8 ∴PO=OD+PD=11 ∴在x轴上存在点P.使PM⊥AM.此时点P的坐标为
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（2012•莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=| k2 | x |
（1）若B（1，2），求k1•k2的值；
（2）若AB=BC，则k1•k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=| k2 |
| x |
（1）m=
4
4
，k1=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
16
16
；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是
-8＜x＜0或x＞4
-8＜x＜0或x＞4
；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积．
（2013•贵阳模拟）如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，
24、如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2-k1）x+b2-b1＞0的解集为
（2012•通州区一模）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数