如图.抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1.则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( ) A．x > 1 B．x < ——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1.则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( ) A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x < 0 [答案]D

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_495365[举报]

已知抛物线y=-

x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线y=-

x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=a(x-1)2-

经过△ABC的三个顶点，已知点A（-1，0），点C在y轴上，且BC∥x轴．
（1）求a的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）探究：
①若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△PAC周长的最小值；
②若点P是抛物线对称轴且在直线BC上方的一个动点，是否存在点P使△PAB是等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=-

mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
（1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
（3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．查看习题详情和答案>>

（2013•永安市质检）如图，抛物线y=

x-4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、C及顶点D的坐标；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，若四边形AA′C′C为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记AC′与原抛物线的对称轴相交于点E，试在x轴上找点P，使得以点A、E、P为顶点的三角形与△A′C′E相似．

查看习题详情和答案>>