摘要：如图.点O是矩形ABCD的中心.E是AB上的点.沿CE折叠后.点B恰好与点O重合.若BC=3.则折痕CE的长为( ) A. B. C. D.6 考点:翻折变换,勾股定理. 专题:探究型. 分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长.再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论． 解答:解:∵△CED是△CEB翻折而成. ∴BC=CD.BE=DE. ∵O是矩形ABCD的中心. ∴OE是AC的垂直平分线.AC=2BC=2×3=6. ∴AE=CE. 在Rt△ABC中.AC2=AB2+BC2.即62=AB2+32.解得AB=3. 在Rt△AOE中.设OE=x.则AE=3﹣x. AE2=AO2+OE2.即(3﹣x)2=(3)2+32.解得x=. ∴AE=EC=3﹣=2． 故选A． 点评:本题考查的是翻折变换.熟知折叠是一种对称变换.它属于轴对称.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．

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